சர்வசம முக்கோணங்கள்


         ஏதேனும் இரு பொருள்கள் அளவிலும் வடிவத்திலும் ஒத்ததாக இருப்பின் அவை சர்வசம தன்மை உடையவை ஆகும்.பின்வரும் படங்களைக் கருதுவோம்



   

              
             

       படங்களில்  உள்ள இரண்டு நூறு ரூபாய் நோட்டுகள் மற்றும் இரண்டு இலைகளும் அளவிலும் ஒத்துள்ளன.
எனவே இவை சர்வசமம் ஆகும்.
       அதாவது, இரு தள உருவங்கள் ஒன்றின் மீது ஒன்று சரியாகப் பொருந்தினால் அவை சர்வசமம் எனப்படும். இதை ' ≡ ' என்ற குறியீட்டின் மூலம் குறிக்கலாம்.
        இரு முக்கோணங்களில் ஏதேனும் ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களும் மூன்று கோணங்களும் முறையே மற்றொன்றின் மூன்று பக்கங்களுக்கும் மூன்று கோணங்களுக்கும் சமம் எனில் அவை சர்வசம முக்கோணங்கள் எனப்படும்.
         முக்கோணங்களின் சர்வசம தன்மைக்கான அடிப்படைக் கொள்கைகள்:
  1) ப-ப-ப அடிப்படை கொள்கை
  2) ப-கோ-ப அடிப்படை கொள்கை
  3) கோ-ப-கோ அடிப்படை கொள்கை  
  4)  செ-க-ப அடிப்படை கொள்கை
          இக்கொள்கைகளை பயன்படுத்தி முக்கோணங்களின் சர்வசமத் தன்மையை ஆய்ந்தறியலாம்.

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூடுதல் பண்புகள்

Image
         முக்கோணம் என்பது மூன்று கோட்டுத்துண்டுகளால் அடைபடும் மூடிய வடிவம் ஆகும்.          ஒரு முக்கோணம் அமைக்க மூன்று கோண அளவுகள் தேவை. அந்த கோண அளவுகளும் சில குறிப்பிட்ட பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன. அவையாவன, 1)  ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று                       கோணங்களின் கூடுதல் 180° ஆகும். 2) முக்கோணத்தின் ஏதேனும் ஒரு                   பக்கத்தை நீட்டினால் ஏற்படும்       முக்கோணத்தின்  வெளிக்கோணம்           அதன் உள்ளெதிர்க்கோணங்களின்      கூடுதலுக்குச் சமமாகும். 3) ஒரு முக்கோணத்தின் ஏதேனும் இரு       பக்க அளவுகளின் கூடுதல்      மூன்றாவது பக்க அளவை விட      அதிகம் ஆகும். எடுத்துக்காட்டு:    ∆ABC - இல் A=75°,B=65° எனில் C - இன் மதிப்பைக் காண்க. தீர்வு:        ...
Read more

சாய்சதுரம் அமைத்தல்

Image
         அடுத்துள்ள பக்கங்கள் சமமாக உள்ள ஓர் இணைகரம் சாய்சதுரம் ஆகும்.                  சாய்சதுரத்தின் பண்புகள்: அனைத்து பக்கங்களும் சமம். எதிர்க் கோண அளவுகள் சமம் மூலைவிட்டங்கள் ஒன்றையொன்று செங்குத்தாக இருசமக் கூறிடுகின்றன. எவையேனும் இரு அடுத்துள்ள கோண அளவுகளின் கூடுதல் 180° ஆகும். ஒவ்வொரு மூலைவிட்டமும் சாய்சதுரத்தை இரண்டு சர்வசம முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கின்றன. மூலைவிட்டங்கள் அளவில் சமமற்றவை. சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு:       சாய்சதுரத்தின் பரப்பு , A = 1/2 × d₁ × d₂ சதுர அலகுகள்.         சாய்சதுரத்தின் பண்புகளை பயன்படுத்தி தரப்பட்ட  அளவுகளை கொண்டு சாய்சதுரம் வரைந்து பரப்பளவு சூத்திரம் மூலம் வரையப்பட்ட சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவை கணக்கிடலாம்.              
Read more

அரை வட்டம்

Image
         அமாவாசை அல்லது பெளர்ணமி முடிந்து ஏழு நாட்களுக்குப் பிறகு நிலவை பார்த்திருக்கிறீர்களா ?                 நிலவின் வடிவம் எவ்வாறு இருக்கும் ? நிலவின் இத்தகைய வடிவையே அரை வட்டம் என்று கூறுவர்.         அதாவது அரை வட்டம் என்பது வட்டத்தை விட்டம் பிரிப்பதால் கிடைக்கும் இரு சம பகுதிகள் ஆகும். இங்கு O என்பது வட்டத்தின் மையம்,rஎன்பது வட்டத்தின் ஆரம்.            அரை வட்டத்தின் சுற்றளவு                             P   = 1/2× ( வட்டத்தின் பரிதி) + (2 ×ஆரம் )            P=1/2×2πr+2r P =πr+2r                     P=(π+2)r அலகுகள் அரை  வட்டத்தின் பரப்பளவு A=1/2×வட்டத்தின் பரப்பளவு A=1/2×π×r×r A= π×r×r/2 சதுர அலகுகள்               சுற்றளவு மற்றும் பரப்பள...
Read more